Exercici 1

Qüestió 1: Un cargol M20 × 2,5 normalitzat té un diàmetre exterior de 20 mm i un pas de 2,5 mm. Si es cargola en una femella fixa, quantes voltes ha de donar per a avançar 5 mm?

4
2
8π
4π

Qüestió 2: L’aliatge de Devarda conté un 49 % de coure (Cu), un 5 % de zinc (Zn) i alumini (Al). Amb 325,5 kg d’alumini, quina quantitat d’aliatge podem obtenir?

149,7 kg
638,7 kg
707,6 kg
166,o kg

Qüestió 3: El procés d’obtenció d’una peça requereix dues operacions que duren respectivament 14 s i 12 s. Si es vol obtenir una peça cada 6 s quan el procés funcioni en règim estacionari al màxim rendiment, quantes màquines es necessiten per a dur a terme cada operació?

1 màquina per a la primera operació i 2 màquines per a la segona operació.
2 màquines per a la primera operació i 3 màquines per a la segona operació.
2 màquines per a la primera operació i 3 màquines per a la segona operació.
3 màquines per a la primera operació i 2 màquines per a la segona operació.

Qüestió 4: Un motor asíncron de corrent altern té una velocitat de sincronisme de 1 500 min–1 quan es connecta a una xarxa de tensió U = 230 V i freqüència f = 50 Hz. Si es connecta aquest mateix motor a una xarxa de tensió U = 230 V i freqüència f = 60 Hz, quina velocitat de sincronisme tindrà?

1 250 min–1
1 500 min–1
1 800 min–1
No es pot determinar sense saber el lliscament relatiu.

Qüestió 5: Una joguina s’alimenta amb dues piles AA de capacitat de càrrega c = 2 100 mA h que proporcionen una tensió U = 1,5 V. Les piles es connecten en sèrie de manera que proporcionen una tensió de 3 V a la joguina. Quina és l’energia elèctrica que té la joguina per a funcionar?

3,15 W h
6,3 W h
9,45 W h
12,6 W h

Exercici 2

El sistema d’alarma d’un habitatge consta de tres detectors de moviment instaŀlats estratègicament per la casa. L’alarma s’activa quan dos dels tres detectors, com a mínim, han detectat algun moviment. Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d’estat següents:

a) Escriviu la taula de veritat del sistema.

b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la.

c) Dibuixeu l’esquema de portes lògiques equivalent.

Excercici 3

Un grup electrogen de gas natural està format per un motor i un alternador elèctric trifàsic de factor de potència cos φ = 0,8. L’alternador està unit directament a l’eix del motor. El full de característiques del grup dóna, entre altres, les dades nominals següents: Potència elèctrica: Pe = 32 kW Tensió: U = 230 V Factor de potència: cos φ = 0,8 Velocitat de gir: n = 1 500 min–1 Potència del motor: Pmotor = 36 kW Consum específic del motor: ce = 383 g/(kW h) El poder calorífic del gas natural és pc = 31 MJ/kg. Determineu:

a) El rendiment de l’alternador, ηalternador.

0,8889
1,1249
0,1111
0,7456

b) El rendiment del motor, ηmotor.

0,3032
0,8889
3,29
0,3205

c) La intensitat que subministra l’alternador (recordeu que per al corrent trifàsic Pe = U I cos φ).

57,2 A
10,04 A
100,4 A
1 A

d) L’energia dissipada en t = 4 h de funcionament.

13440 MJ
1249 MJ
15070 MJ
12,49 MJ

Exercici 4

Una impressora 3D permet fabricar peces de plàstic a base d’anar dipositant capes horitzontals de gruix e = 0,5 mm. S’alimenta amb un filament d’àcid polilàctic (PLA) de diàmetre d = 3 mm i densitat ρ = 1 250 kg/m3 que passa per un extrusor, on s’escalfa i es prem perquè es dipositi adequadament. Amb aquesta tecnologia es fabrica el sòlid massís de la figura. Determineu:

a) La massa, m, del sòlid construït.

10 g
23 g
9,75 g
4,35 g

b) La longitud, L, del filament utilitzat.

1,103 m
11,3 m
2 m
3,2 m

c) El nombre de capes que ha dipositat la impressora.

60 capes
40 capes
20 capes
50 capes

Exercici 3

La plataforma elevadora de tisora de la figura s’utilitza per a elevar un vehicle de massa m = 1 500 kg mitjançant l’acció de dos cilindres hidràulics que actuen en paraŀlel. Els cilindres tenen un diàmetre interior dint = 100 mm i el diàmetre de la tija és dtija = 62 mm. La plataforma funciona per a valors 0 mm < h < 1 150 mm i, per a aquest rang de funcionament, la relació entre la velocitat d’allargament del cilindre, Vcil, i la velocitat d’elevació del vehicle, Vveh, és aproximadament:

a) Dibuixeu, de manera aproximada i indicant les escales, la relació Vcil/Vveh en funció de h per a 0 mm < h < 1 150 mm.

Si les resistències passives es consideren negligibles i el vehicle puja a velocitat constant, determineu, quan h = 800 mm:

b) La força, Fcil, que fa el conjunt dels dos cilindres.

9,045 kN
8,2 kN
56 kN
90,05 kN

c) La pressió relativa, pint, a l’interior dels cilindres.

3,601 Mpa
2,544 MPa
57,33 MPa
5,733 MPa

Excercici 4

L’eixugaparabrises d’un vehicle està accionat per un motor reductor de rendiment global ηtot = 0,36. El motor reductor està format per un motor elèctric de rendiment ηmot = 0,86 i un reductor de vis sens fi de relació de transmissió τ = ωs/ωe = 1/36. El motor s’alimenta amb una tensió U = 12 V i, en règim de funcionament nominal, consumeix una intensitat I = 2,2 A quan l’eix de sortida del reductor gira a ns = 29,2 min–1. Determineu:

a) La potència, Pmotor, i el parell, Γmotor, a l’eix de sortida del motor.

22,35 W i O,2235 Nm
22,70 W i 0,2062 Nm
270 W i 0,3489 Nm
24 W i 0,2178 Nm

b) La potència, Psortida, i el parell, Γsortida, a l’eix de sortida del reductor.

9,504 W i 3,108 Nm
5,504 W i 31,08 Nm
0,004 W i 2,204 Nm
19,5 W i 1,706 Nm

c) El rendiment, ηred, del reductor.

0,5609
0,7532
0,4186
0,6702

QÜESTIONARI DE SELECTIVITAT 2013 juny sèrie 4